题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分15分)
如图,某小区有一边长为2(单位:百米)的正方形地块OABC,其中OAE是一个游泳池,计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路(宽度不计),切点为M,并把该地块分为两部分.现以点O为坐标原点,以线段OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,若池边AE满足函数)的图象,且点M到边OA距离为.
(1)当时,求直路所在的直线方程;
(2)当t为何值时,地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大,最大值是多少?
(本小题满分15分)
如图,某小区有一边长为2(单位:百米)的正方形地块OABC,其中OAE是一个游泳池,计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路(宽度不计),切点为M,并把该地块分为两部分.现以点O为坐标原点,以线段OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,若池边AE满足函数)的图象,且点M到边OA距离为.
(1)当时,求直路所在的直线方程;
(2)当t为何值时,地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大,最大值是多少?
1 |
5 |
1 |
1-a |
2a |
tan2x+
| ||
|
π |
2 |
1 |
5 |
5π |
4 |
1 |
1-tanα |
2tanα |
e-x+3 | ||
|
(本小题满分15分)
如图,某市拟在道路AE的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段ABC,该曲线段为函数(),的图象,且图象的最高点为;赛道的中间部分为千米的水平跑道;赛道的后一部分为以O为圆心的一段圆弧.
(1)求的值和角的值;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”,如图示,矩形的一边在道路AE上,一个顶点在扇形半径OD上.记,求当“矩形草坪”的面积最大时的值.
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