已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

	0	1	2	3[
	3.1	0.1	-0.9	-3

那么函数一定存在零点的区间是（    ）

A、     B、       C、     D、

 

已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

	0	1	2	3[
	3.1	0.1	-0.9	-3

那么函数一定存在零点的区间是（   ）
A、     B、       C、     D、

定义在（0，+∞）的函数f(x)=

xe-x2+ax，x∈(0，1) 2x-1，x∈[1，+∞)

，其中e=2.71828…是自然对数的底数，a∈R．
（1）若函数f（x）在点x=1处连续，求a的值；
（2）若函数f（x）为（0，1）上的单调函数，求实数a的取值范围，并判断此时函数f（x）在（0，+∞）上是否为单调函数；
（3）当x∈（0，1）时，记g（x）=lnf（x）+x²-ax，试证明：对n∈N^*，当n≥2时，有-

n(n-1)

2

≤g(

1

n!

)＜

n

k=1

1

k

-n．