题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分15分)
如图,四边形为矩形,点的坐标分别为、,点在上,坐标为,椭圆分别以、为长、短半轴,是椭圆在矩形内部的椭圆弧.已知直线与椭圆弧相切,且与相交于点.
(Ⅰ)当时,求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)圆在矩形内部,且与和线段EA都相切,若直线将矩形分成面积相等的两部分,求圆M面积的最大值.
(本小题满分15分)
如图,四边形为矩形,点的坐标分别为、,点在上,坐标为,椭圆分别以、为长、短半轴,是椭圆在矩形内部的椭圆弧.已知直线与椭圆弧相切,且与相交于点.
(Ⅰ)当时,求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)圆在矩形内部,且与和线段EA都相切,若直线将矩形分成面积相等的两部分,求圆M面积的最大值.
(本题满分15分)如图所示,已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点,过点的直线与抛物线分别相交于两点
(1)写出抛物线的标准方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值.
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