题目列表(包括答案和解析)
(1)求证:函数g(x)=
在(0,+∞)上是增函数;
(2)求证:当x1＞0,x2＞0时,有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2);
(3)已知不等式ln(1+x)＜x在x＞-1且x≠0时恒成立,求证:
ln22+
ln32+
ln42+…+
)2ln(n+1)2＞
(n∈N*).
(Ⅰ)求证：函数g(x)=
在(0,+∞)上是增函数；
(Ⅱ)求证：当x1＞0,x2＞0时，有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2)；
(Ⅲ)已知不等式ln(1+x)＜x在x＞-1且x≠0时恒成立，求证：
ln22+
ln32+
ln42+…+
ln(n+1)2＞
(n∈N*).
(Ⅰ)求证：函数g(x)=
在(0,+∞)上是增函数；
(Ⅱ)求证：当x1＞0,x2＞0时，有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2);
(Ⅲ)求证：
ln22+
ln32+
ln42+…+
ln(n+1)2＞
(n∈N*).
已知函数f(x)是在(0，＋∞)上每一点处可导的函数，若xf′(x)＞f(x)在x＞0上恒成立.
求证：函数g(x)＝
当x1＞0，x2＞0时，证明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)．
已知不等式ln(1＋x)＜x在x＞－1且x≠0时恒成立，求证：
…＋
N+).
已知函数f(x)是在(0，＋∞)上每一点处均可导的函数，若
在(0，＋∞)上恒成立．
(Ⅰ)①求证：函数
在(0，＋∞)上是增函数；
②当x1＞0，x2＞0时，证明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
(Ⅱ)已知不等式ln(x＋1)＜x在x＞－1且x≠0时恒成立，求证：
…
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