已知圆M的方程为：x²＋y²－2x－2y－6＝0，以坐标原点为圆心的圆N与圆M相切．
(1)求圆N的方程；
(2)圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求·的取值范围；
(3)过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点，且直线MA和直线MB的倾斜角互补，试判断直线MN和AB是否平行？请说明理由

已知函数f(x)＝a－是偶函数，a为实常数.

(1)求b的值；

(2)当a＝1时，是否存在n>m>0，使得函数y＝f(x)在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由.

(3)若在函数定义域内总存在区间[m，n](m<n)，使得y＝f(x)在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围.

已知函数f（x）=x²－ax+b（a，b∈R）的图像经过坐标原点，且，数列{}的前n项和=f（n）（n∈N^*）.

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{}满足+ = ,求数列{}的前n项和.

【解析】第一问，∵y=f(x)的图像过原点，∴

由得，∴a = 1，∴

∴，，

∵，所以，数列的通项公式为。  …………6分

第二问中，由

∴