18.已知二次函数.满足. ⑴ 求b的值, ⑵ 当时.求函数的反函数, ⑶ 对于⑵中的.若在上恒成立.求实数m的取值范围. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知二次函数f(x)=x2+bx+1(b∈R),满足f(-1)=f(3).
(1)求b的值;
(2)当x>1时,求f(x)的反函数f-1(x);
(3)对于(2)中的f-1(x),如果f-1(x)>m(m-
x
)
[
1
4
1
2
]
上恒成立,求实数m的取值范围.

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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数;
(2)若对?x1,x2∈R,且x1<x2,f(x1)≠f(x2),试证明?x0∈(x1,x2),使f(x0)=
1
2
[f(x1)+f(x2)]
成立.
(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件①对?x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;②对?x∈R,都有0≤f(x)-x≤
1
2
(x-1)2
.若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.

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已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n],如果存在,求出m,n的值;如果不存在,说明理由.

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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数;
(2)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件:①对任意x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0;②对任意x∈R,都有0≤f(x)-x≤
12
(x-1)2
,若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.

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已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若函数F(x)=logbf(x)在区间(-1-c,1-c)上具有单调性,求实数c的取值范围.

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