题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分13分)
已知数列满足
,且对任意
,都有
.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)试问数列中
是否仍是
中的项?如果是,请指出是数列的第几项;如果不是,请说明理由.
(Ⅲ)令 证明:对任意
.
(本小题满分13分)
已知数列满足
,且对任意
,都有
.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)试问数列中
是否仍是
中的项?如果是,请指出是数列的第几项;如果不是,请说明理由.
(Ⅲ)令 证明:对任意
.
(本小题满分13分)如图,9个正数排列成3行3列,其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且所有的公比都是,已知
,
又设第一行数列的公差为
.
(Ⅰ)求出,
及
;
(Ⅱ)若保持这9个数的位置不动,按照上述规律,补成一个n行n列的数表如下,试写出数表第n行第n列的表达式,并求
的值.
(本小题满分13分)已知函数(其中
且
为常数)的图像经过点A
、B
.
是函数
图像上的点,
是
正半轴上的点.
(1) 求的解析式;
(2) 设为坐标原点,
是一系列正三角形,记它们的边长是
,求数列
的通项公式;
(3) 在(2)的条件下,数列满足
,记
的前
项和为
,证明:
。
(本小题满分13分)如图,9个正数排列成3行3列,其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且所有的公比都是,已知
,
又设第一行数列的公差为
.
(Ⅰ)求出,
及
;
(Ⅱ)若保持这9个数的位置不动,按照上述规律,补成一个n行n列的数表如下,试写出数表第n行第n列的表达式,并求
的值.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com