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(本小题满分13分)如图,9个正数排列成3行3列,其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且所有的公比都是,已知又设第一行数列的公差为.

(Ⅰ)求出 ;
(Ⅱ)若保持这9个数的位置不动,按照上述规律,补成一个n行n列的数表如下,试写出数表第n行第n列的表达式,并求的值.

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析试题分析:(1)由题意,得
解得 
(2)因为 
  ①
  ②
由①—②,得
 
考点:数列求通项求和
点评:求解本题首要的是分析清楚数阵中各数间的联系,列出相应的关系式;第二问中数列求和采用的是错位相减法,此法适用于通项公式为一次式与指数式乘积形式的数列

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知=2,点()在函数的图像上,其中=.
(1)证明:数列}是等比数列;
(2)设,求及数列{}的通项公式;
(3)记,求数列{}的前n项和,并求的值.

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已知公差不为0的等差数列的首项为a,设数列的前n项和为,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式及
(2)记,当时,计算,并比较的大小(比较大小只需写出结果,不用证明).

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在数列中,为常数,,且成公比不等于1的等比数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,求数列的前项和

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(本小题满分12分)
等比数列的各项均为正数,且
(1)求数列的通项公式.
(2)设 ,求数列的前n项和.

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(本小题满分12分)
已知各项均为正数的数列项和为,首项为,且等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1Sn(n=1,2,3…).
求证:数列{}是等比数列.

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(本小题满分12分)设等比数列的公比为,前n项和
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)设,记的前n项和为,试比较的大小。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知三个数成等比数列,其公比为3,如果成等差数列,求这三个数.

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