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已知公差不为0的等差数列的首项为a,设数列的前n项和为,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式及
(2)记,当时,计算,并比较的大小(比较大小只需写出结果,不用证明).

(1)(2)
时,;当时,

解析试题分析:(I)解:设等差数列的公差为d,由

因为,所以,故.    4分
(II)解:因为,所以
 7分

,①
,②
等式①②左右分别相减,得

    12分
时,
所以,当时,
时, ?    14分
考点:等差数列通项及求和
点评:第二问数列求和时用到了裂项相消和错位相减求和法,这两种方法是数列求和题目中常用的方法。裂项相消法一般适用于通项为的形式,错位相减法一般适用于通项为的形式的数列

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列的前项和为,且,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.

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已知等比数列中,,求其第4项及前5项和.

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,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记=,求数列的前项和.

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已知数列中,
(1)求(2)试猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想。

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设数列的前项和为,满足,,且成等差数列.
(1)求的值;
(2) 是等比数列
(3)证明:对一切正整数,有.

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设数列的前项和为.已知
(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记为数列的前项和,求

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)如图,9个正数排列成3行3列,其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且所有的公比都是,已知又设第一行数列的公差为.

(Ⅰ)求出 ;
(Ⅱ)若保持这9个数的位置不动,按照上述规律,补成一个n行n列的数表如下,试写出数表第n行第n列的表达式,并求的值.

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(本小题满分14分)
已知数列是公差不为零的等差数列,=1,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;    (Ⅱ)求数列{}的前n项和.

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