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,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记=,求数列的前项和.

(1) (2)

解析试题分析:(1)由.且
,
中,令 当时,T=,
两式相减得,   .
(2),
,,[
=2
=,      
考点:数列求通项求和
点评:第一问数列求通项时用到了,第二问数列求和用到了错位相减,此方法适用于通项公式是关于n的一次式与指数式的乘积的形式

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等比数列单调递增,
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的最小值

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知=2,点()在函数的图像上,其中=.
(1)证明:数列}是等比数列;
(2)设,求及数列{}的通项公式;
(3)记,求数列{}的前n项和,并求的值.

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已知数列为等差数列,,数列满足,且.(1)求通项公式;(2)设数列的前项和为,试比较的大小.

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在等比数列中,已知,公比,等差数列满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前2n项和.

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已知数列满足:,其中为数列的前项和.
(1)试求的通项公式;
(2)若数列满足:,试求的前项和.

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已知公差不为0的等差数列的首项为a,设数列的前n项和为,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式及
(2)记,当时,计算,并比较的大小(比较大小只需写出结果,不用证明).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在数列中,为常数,,且成公比不等于1的等比数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,求数列的前项和

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)设等比数列的公比为,前n项和
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)设,记的前n项和为,试比较的大小。

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