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    已知数列中，
    （1）求（2）试猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。

    （1），（2）猜想，严格按数学归纳法的步骤进行即可

    解析试题分析：（1）由得，，   3分
    （2）猜想        6分
    证明：①当     7分
    ②假设     8分
    则当       12分
    即时猜想也成立。     13分
    因此，由①②知猜想成立。            14分
    考点：本小题主要考查归纳猜想和数学归纳法的应用.
    点评：应用数学归纳法时，要严格遵守数学归纳法的证题步骤，尤其是第二步一定要用上归纳假设，否则不是数学归纳法.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）记求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列、满足：.
    (1)求；
    (2) 证明数列为等差数列，并求数列和的通项公式；
    (3)设，求实数为何值时恒成立。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等比数列中，已知，公比，等差数列满足.
    （Ⅰ）求数列与的通项公式；
    （Ⅱ）记，求数列的前2n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知公比大于1的等比数列{}满足：++=28，且+2是和的等差中项.（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
    （Ⅱ）若=，求{}的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知公差不为0的等差数列的首项为a,设数列的前n项和为，且，，成等比数列．
    （1）求数列的通项公式及；
    （2）记，，当时，计算与，并比较与的大小（比较大小只需写出结果，不用证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    是等比数列的前项和, 公比,已知1是的等 差中项,6是的等比中项,
    （1）求此数列的通项公式 
    （2）求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    等比数列的各项均为正数，且
    (1)求数列的通项公式.
    (2)设 ，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分16分)数列是递增的等比数列，且.
    (1)求数列的通项公式;
    (2)若,求证数列是等差数列;
    (3)若……,求的最大值.

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