（本小题12分）设函数，，其中，将的最小值记为．

（I）求的表达式；

（II）设，讨论在区间内的单调性．

（本小题12分）设函数，，其中，将的最小值记为．

（I）求的表达式；

（II）设，讨论在区间内的单调性．

(本小题满分12分)设，其中，且（为自然对数的底）
（1）求的关系；
（2）在其定义域内的单调函数，求的取值范围；
（3）求证：（i） 
（ii） （）。