(本小题满分12分)设
，其中
，且
（
为自然对数的底）
（1）求
的关系；
（2）
在其定义域内的单调函数，求
的取值范围；
（3）求证：（i）
（ii）
（
）。
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已知函数
的定义域为R，对任意
，均有
，且对任意
都有
。
（1）试证明：函数在R上是单调函数；
（2）判断的奇偶性，并证明。
（3）解不等式
。
（4）试求函数在
上的值域；
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；②
；③若
且
，则有
成立，则称为“友谊函数”.
（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（Ⅱ）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 
，求证:
.
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，存在实数
满足下列条件：
；②
；③
；
满足
，且对于任意的
，
.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在
上的奇函数,并且在
上是减函数．是否存在实数
使
恒成
立?若存在,求出实数
的一个根在-2与-1之间，另一个根在1与2之间，试求点
的轨迹及
的范围.