（选做） 
设关于x的二次函数f(x)=anx2-6an+1x+2(n∈N*)的图象与x轴交于两点（α，0），（β，0），且满足α-αβ+β=3．
（I）试用a_n表示a_n+1；
（II）当a₁=

7

6

时，求数列{a_n}的通项公式．

汶川震后在社会各界的支持和帮助下，汶川一中临时搭建了学校，学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查．调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A，若用A_n、B_n分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数．
（1）试以A_n表示A_n+1；
（2）若A₁=200，求{A_n}的通项公式；
（3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？

（2012•蓝山县模拟）某学校餐厅为了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一都提供有A、B两种菜可供学生选择（每个学生都将从二种中选一种），经调查，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A．用a_n、b_n分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数（a₁、b₁表示本周星期一选A菜人数），若a₁=200．
（1）试以a_n表示a_n+1；
（2）证明：{a_n}的通项公式是an=(-400)•(

1

2

)n-1+600；
（3）试问从第几个星期一开始，选A人数超过选B的人数？

学校食堂每天供应1000名学生用餐，每星期一有两套套餐A，B可供选择（每人选一套套餐）．调查资料表明：凡是星期一选A套餐的，下星期一会有20%改选B套餐．而选B的下星期一则有30%改选A，若用a_n，b_n表示在第n个星期一分别选A，B的人数
（1）试用a_n，b_n表示a_n+1
（2）试确定a_n与a_n+1的关系，并求当a₁=a时的通项a_n．