已知双曲线的渐近线为.焦点在轴上.焦点到相应准线的距离为. ①求此双曲线方程, ②设是双曲线的右焦点..在双曲线上.且.求直线的方程. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)
已知双曲线的一个焦点为(,0),一条渐近线方程为,其中
是以4为首项的正数数列,记.
(Ⅰ)求数列的通项公式; 
(Ⅱ)若数列的前n项的和为Sn,求;
(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.

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(本小题满分14分)如图,已知直线OP1OP2为双曲线E:的渐近线,△P1OP2的面积为,在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点,且双曲线E的离心率为.

(1)若P1P2点的横坐标分别为x1x,则x1x2之间满足怎样的关系?并证明你的结论;

(2)求双曲线E的方程;

(3)设双曲线E上的动点,两焦点,若为钝角,求点横坐标的取值范围.

 

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(本小题满分14分)

已知双曲线的一个焦点为(,0),一条渐近线方程为,其中

 

是以4为首项的正数数列,记.

(Ⅰ)求数列的通项公式; 

(Ⅱ)若数列的前n项的和为Sn,求;

 

(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.

 

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(本小题满分14分)已知数列是以4为首项的正数数列,双曲线

的一个焦点坐标为, 且, 一条渐近线方程为.

(1)求数列的通项公式;

(2) 试判断: 对一切自然数不等式是否恒成立?并说明理由.

 

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(本小题满分14分)如图,已知直线OP1OP2为双曲线E:的渐近线,△P1OP2的面积为,在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点,且双曲线E的离心率为.

(1)若P1P2点的横坐标分别为x1x,则x1x2之间满足怎样的关系?并证明你的结论;
(2)求双曲线E的方程;
(3)设双曲线E上的动点,两焦点,若为钝角,求点横坐标的取值范围.

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