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    理解坐标变换的意义.掌握利用坐标轴平移化简圆锥曲线方程的方法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义“矩阵”的一种运算
    ab
    cd
    •
    x
    y
    =
    ax+by
    cx+dy
    ，该运算的意义为点（x，y）在矩阵的变换下成点
    ab
    cd
    ．设矩阵A=
    1
    		3
    		3
    -1

    （1）已知点P在矩阵A的变换后得到的点Q的坐标为(
    		3
    ，2)    ，试求点P的坐标；
    （2）是否存在这样的直线：它上面的任一点经矩阵A变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这样的直线；若不存在，则说明理由．

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    定义“矩阵”的一种运算·，该运算的意义为点（x，y）在矩阵的变换下成点.设矩阵A= 

    (1) 已知点在矩阵A的变换后得到的点的坐标为，试求点的坐标；

    (2)是否存在这样的直线：它上面的任一点经矩阵A变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这样的直线；若不存在，则说明理由。

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    定义“矩阵”的一种运算
    ab
    cd
    •
    x
    y
    =
    ax+by
    cx+dy
    ，该运算的意义为点（x，y）在矩阵的变换下成点
    ab
    cd
    ．设矩阵A=
    1
    		3
    		3
    -1

    （1）已知点P在矩阵A的变换后得到的点Q的坐标为(
    		3
    ，2)    ，试求点P的坐标；
    （2）是否存在这样的直线：它上面的任一点经矩阵A变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这样的直线；若不存在，则说明理由．

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    变换T1是逆时针旋转
    π
    2
    的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应用的变换矩阵是M2=
    11
    01
    ．
    （Ⅰ）求点P（2，1）在T1作用下的点P'的坐标；
    （Ⅱ）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得曲线的方程．

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    （选修4-2　矩阵与变换）已知二阶矩阵M有特征值λ=6及对应的一个特征向量e1=
    .
    1
    1
    .
    ，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）换成（-2，4）．
    （1）求矩阵M；
    （2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系．

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