直线l与抛物线y2=2px相交于A.B两点.O为原点.如果OA垂直于OB.则l一定过( ) (A)(.0) (B)(p.0) (C)(2p.0) (D)(3p.0) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,并且与这条抛物线相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点.求证:

(1)4x1x2=p2

(2)对于这条抛物线的任意给定的一条弦CD,直线l不是CD的垂直平分线.

查看答案和解析>>

抛物线y2=2px的准线的方程为x=-2,该抛物线上的每个点到准线x=-2的距离都与到定点N的距离相等,圆N是以N为圆心,同时与直线l1:y=x和l2:y=-x相切的圆.
(1)求定点N的坐标; 
(2)是否存在一条直线l同时满足下列条件:
①l分别与直线l1和l2交于A、B两点,且AB中点为E(4,1);
②l被圆N截得的弦长为2.

查看答案和解析>>

抛物线y2=2px(p>0)的准线方程为x=-2,该抛物线上的点到其准线的距离与到定点N的距离都相等,以N为圆心的圆与直线
l1:y=x和l2:y=-x都相切.
(Ⅰ)求圆N的方程;
(Ⅱ)是否存在直线l同时满足下列两个条件,若存在,求出的方程;若不存在请说明理由.
①l分别与直线l1和l2交于A、B两点,且AB中点为E(4,1);
②l被圆N截得的弦长为2.

查看答案和解析>>

抛物线y2=2px(p>0)的准线方程为x=-2,该抛物线上的点到其准线的距离与到定点N的距离都相等,以N为圆心的圆与直线
l1:y=x和l2:y=-x都相切.
(Ⅰ)求圆N的方程;
(Ⅱ)是否存在直线l同时满足下列两个条件,若存在,求出的方程;若不存在请说明理由.
①l分别与直线l1和l2交于A、B两点,且AB中点为E(4,1);
②l被圆N截得的弦长为2.

查看答案和解析>>

抛物线y2=2px(p>0)的准线方程为x=-2,该抛物线上的点到其准线的距离与到定点N的距离都相等,以N为圆心的圆与直线
l1:y=x和l2:y=-x都相切.
(Ⅰ)求圆N的方程;
(Ⅱ)是否存在直线l同时满足下列两个条件,若存在,求出的方程;若不存在请说明理由.
①l分别与直线l1和l2交于A、B两点,且AB中点为E(4,1);
②l被圆N截得的弦长为2.

查看答案和解析>>


同步练习册答案