题目列表(包括答案和解析)
设f(x)是定义在R上的函数，满足f(0)＝1，且对任意实数x，y都有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，求函数f(x)的解析式．
设f(x)是定义在R上的函数，且f(x)≠0，对任何实数x，y∈R都有f(x)·f(y)＝f(x＋y)，若a1＝
，an＝f(n)，(n∈N*)，则数列{an}前n项和Sn满足的关系是
≤Sn＜
0＜Sn≤
≤Sn＜1
Sn≤
设函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意实数x有
成立．
(1)证明y＝f(x)是周期函数，并指出其周期；
(2)若f(1)＝2，求f(2)＋f(3)的值；
(3)若g(x)＝x2＋ax＋3，且y＝|f(x)|·g(x)是偶函数，求实数a的值．
设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f(x)·f(y)＝f(x＋y)，若a1＝
，an＝f(n)(n∈N*)，则数列{an}前n项和Sn的取值范围是
A．[，2)
B．[，2]
C．[，1)
D．[，1]
设定义在R上的偶函数y＝f(x)在区间[0，＋∞)上是减函数，若实数x满足f(x)＞f(2x＋1)，试求x的取值范围．
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