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    在等比数列{an}中.记Sn＝a1+a2+--+an.已知a5＝2S4+3.a6＝2S5+3.则此数列的公比为 A.2 B.3 C.4 D.5 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列．

    (1)试确定a1，a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式．

    (2)若数列{bn}满足bn＝，记数列{bn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜．

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    等差数列{an}中a3＝7，a1＋a2＋a3＝12，记Sn为{an}的前n项和，令bn＝anan+1，数列{}的前n项和为Tn．

    (1)求an和Sn；

    (2)求证：Tn＜；

    (3)是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

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    已知等差数列{an}的首项为a，公差为b；等比数列{bn}的首项为b，公比为a，其中a，，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．

    (1)求a的值；

    (2)若对于任意，总存在，使am＋3＝bn，求b的值；

    (3)在(2)中，记{cn}是所有{an}中满足am＋3＝bn，的项从小到大依次组成的数列，又记Sn为{cn}的前n项和，Tn{an}的前n项和，求证：Sn≥Tn．

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    解答题

    已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，b∈N+，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．

    (1)

    求a的值；

    (2)

    若对于任意n∈N+，总存在m∈N+，使am+3＝bn，求b的值；

    (3)

    在(2)中，记{cn}是所有{an}中满足am＋3＝bn，m∈N+的项从小到大依次组成的数列，又记Sn为{cn}的前n项和，Tn是{an}的前n项和，求证：≥(n∈N+)．

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    已知等差数列{an}的首项a1 =4,  且a2＋a7＋a12＝－6.

    （1）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn； 

    （2）将数列{an}的前四项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前三项,记{bn}的前n项和为Tn, 若存在m∈N＋, 使对任意n∈N＋总有Tn＜Sm＋λ恒成立, 求实数λ的最小值.

     

     

     

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