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    (1) ∵PA⊥底面ABC.∴PA⊥BE 又∵△ABC是正三角形.且E为AC的中点.∴BE⊥CA 又PA.∴BE⊥平面PAC ∵BE平面PBE.∴平面PBE⊥平面PAC. (2)取CD的中点F.则点F即为所求. ∵E.F分别为CA.CD的中点.∴EF//AD 又EF平面PEF.AD平面PEF.∴AD//平面PEF. (3) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点，求证：

    (1)PA⊥底面ABCD

    (2)BE∥平面PAD

    (3)平面BEF⊥平面PCD

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    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1
    （Ⅰ）求证：AH⊥面PBC；
    （Ⅱ）求PM与平面AHB所成角的正弦值；
    （Ⅲ）设点N在线段PB上，且
    PNPB
    =λ，MN∥平面ABC，求实数λ的值．

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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M，N分别为PC、PB的中点．
    （1）求证：PB⊥DM；
    （2）求BD与平面ADMN所成角的大小；
    （3）求二面角B-PC-D的大小．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=1，AD=2，PA⊥底面ABCD，PD与底面成45°角，点E是PD的中点．
    （Ⅰ）求证：BE⊥PD；
    （Ⅱ）求二面角P-CD-A的余弦值．

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    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=
    		6
    ，点E是棱PB的中点．
    （1）求直线AD与平面PBC的距离；
    （2）若AD=
    		3
    ，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值．

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