过椭圆C:上一动点P引园O:的两条切线PA.PB.A.B为切点.直线AB与轴.轴分别相交于M.N两点. (1)已知且,试求直线AB的方程, (2)求面积的最小值, (3)椭圆C上是否存在点P.由P向园O所引的两条切线垂直?若存在.求出椭圆C的离心率的取值范围.若不存在.则说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

本题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点x轴上,点P为椭圆上的一个动点,且的最大值为90°,直线l过左焦点与椭圆交于AB两点,

的面积最大值为12.

(1)求椭圆C的离心率;(5分)

(2)求椭圆C的方程。(9分)

 

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本题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点x轴上,点P为椭圆上的一个动点,且的最大值为90°,直线l过左焦点与椭圆交于AB两点,
的面积最大值为12.
(1)求椭圆C的离心率;(5分)
(2)求椭圆C的方程。(9分)

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(本小题满分12分)

   已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在s轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,=λ,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。        

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(本题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点x轴上,点P为椭圆上的一个动点,且的最大值为90°,直线l过左焦点与椭圆交于AB两点,

的面积最大值为12.

(1)求椭圆C的离心率;(5分)

(2)求椭圆C的方程。(9分)

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(本小题满分12分)

已知椭圆上任一点P,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在PQ上,且,点M的轨迹为C.

(Ⅰ)求曲线C的方程;

(Ⅱ)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点且平行于轴的直线上一动点,满足(O为原点),问是否存在这样的直线l,使得四边形OANB为矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在说明理由.

 

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同步练习册答案