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    已知双曲线C1:=1.抛物线C2的顶点是坐标原点.焦点是双曲线C1的左焦点F. (1)求抛物线C2的方程, (2)过F作直线(不垂直x轴)交抛物线C2于P.Q两点.使△POQ的面积为b(O为原点).这样的直线是否存在?若存在.求出直线的倾斜角.若不存在.说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线C1：(a>0)，抛物线C2的顶点在原点O，C2的焦点是C1的左焦点F1。

    （1）求证：C1，C2总有两个不同的交点；

    （2）问：是否存在过C2的焦点F1的弦AB，使ΔAOB的面积有最大值或最小值？若存在，求直线AB的方程与SΔAOB的最值，若不存在，说明理由。

     

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    已知双曲线C1：(a>0)，抛物线C2的顶点在原点O，C2的焦点是C1的左焦点F1。

    （1）求证：C1，C2总有两个不同的交点；

    （2）问：是否存在过C2的焦点F1的弦AB，使ΔAOB的面积有最大值或最小值？若存在，求直线AB的方程与SΔAOB的最值，若不存在，说明理由。

     

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    已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的顶点在原点，它的准线与双曲线C1的左准线重合，若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥F1F2，则双曲线C1的离心率为______．

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    已知双曲线C1：(a>0)，抛物线C2的顶点在原点O，C2的焦点是C1的左焦点F1。
    （1）求证：C1，C2总有两个不同的交点；
    （2）问：是否存在过C2的焦点F1的弦AB，使ΔAOB的面积有最大值或最小值？若存在，求直线AB的方程与SΔAOB的最值，若不存在，说明理由。

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    已知抛物线C1的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一个焦点F1且垂直于C2的两个焦点所在的轴，若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是M(
    3
    2
    ，
    		6
    )    ．
    （1）求抛物线C1的方程及其焦点F的坐标；
    （2）求双曲线C2的方程．

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