函数y=f（x）（x∈R）有下列命题：
（1）在同一坐标系中，y=f（x-1）与y=f（-x+1）的图象关于直线x=-1对称；
（2）若f（2-x）=f（x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
（3）若f（x-1）=f（x+1），则函数y=f（x）是周期函数，且2是一个周期；
（4）若f（2-x）=-f（x），则函数y=f（x）的图象关于（1，0）对称．其中正确命题的序号是______．

对于函数y＝f(x)(x∈R)，给出下列命题：

(1)在同一直角坐标系中，函数y＝f(1－x)与y＝f(x－1)的图象关于直线x＝0对称；

(2)若f(1－x)＝f(x－1)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称；

(3)若f(1＋x)＝f(x－1)，则函数y＝f(x)是周期函数；

(4)若f(1－x)＝－f(x－1)，则函数y＝f(x)的图象关于点(0，0)对称．

其中所有正确命题的序号是________．