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    解:(1)设a=n-1.b=n.c=n+1(n∈N*且n≥2) 2分 因C是钝角. 所以cosC=. 4分 所以1＜n＜4.∴n=2或3 当n=2时.a=1.b=2.c=3.不能构成三角形, 当n=3时.a=2.b=3.c=4.cosC=-. ∴C=π-arccos.即C=arccos(-). 8分 (2)设夹角C的两边为x.y.则x+y=4 平行四边形的面积S=xysinC=x(4-x).∴当x=2时.Smax=. 12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点P在曲线C：y＝(x＞1)上，设曲线C在点P处的切线为l，若l与函数y＝kx(k＞0)的图像交于点A，与X轴相交于B点，设点P的横坐标为t，设A，B的横坐标分别为xA，xB，记f(t)＝xA·xB

    (1)求函数f(t)的解析式

    (2)设数列{an}(n≥1，n∈N)满足a1＝1，an＝f()(n≥2)，设数列{bn}(n≥1，n∈N，满足bn＝－，求{an}和{bn}的通项公式

    (3)在(2)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式a1＋a2＋a3…＋an＞．

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    (理科14分文科12分)已知点F(1，0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上运动．设P(0，b)，M(a，0)，且，动点N满足

    (1)

    求点N的轨迹C的方程

    (2)

    F′为曲线C的准线与x轴的交点，过点F′的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若D为AB中点，在x轴上存在一点E，使，求的取值范围(O为坐标原点)

    (3)

    (理科做)Q为直线x＝－1上任一点，过Q点作曲线C的两条切线l1，l2，求证l1⊥l2

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，向量b＝(cosx，－sin2x)，x∈R．

    (1)

    求函数f(x)的单调减区间

    (2)

    若，求函数f(x)的值域

    (3)

    若函数y＝f(x)的图象按向量c＝(m，n)(|m|＜＝平移后得到函数y＝2sin2x的图象，求实数m，n的值．

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    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    已知数列{an}满足：a1＝2，

    (1)

    求数列{an}的通项公式

    (2)

    设bn＝(An2＋Bn＋C)·2n，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N+都有an＝bn+1－bn成立？说明你的理由

    (3)

    求证：a1＋a2＋…＋an≥2n+2－6

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，b＝(cosx－sin2x)，x∈R

    (1)

    求函数f(x)的单调减区间

    (2)

    若，求函数f(x)的值域

    (3)

    若函数y＝f(x)的图象按向量c＝(m，n)(|m|＜＝平移后得到函数y＝2sin2x的图象，求实数m，n的值．

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