（2011•福建模拟）给出以下四个结论：
（1）若关于x的方程x-

1

x

+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2
（2）曲线y=1+

4-x2

(|x|≤2)与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是(

5

12

，

3

4

]
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-

π

3

)的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是

π

12

，其中正确的结论是：．

①函数f(x)=-

1

x

+lgx的零点所在的区间是（2，3）；②曲线y=4x-x³在点（-1，-3）处的切线方程是y=x-2；③将函数y=2^x+1的图象按向量a=（1，-1）平移后得到函数y=2^x+1的图象；④函数y=

lo g (x2-1) 1 2

的定义域是（-

2

，-1）∪（1，

2

）⑤

a

•

b

＞0是

a

、

b

的夹角为锐角的充要条件；以上命题正确的是．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

（1）选修4-2：矩阵与变换
若矩阵A有特征值λ₁=2，λ₂=-1，它们所对应的特征向量分别为e1=

1 0

和e2=

0 1

．
（I）求矩阵A；
（II）求曲线x²+y²=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C₁的参数方程为

x=2sinθ y=cosθ

(θ为参数），C₂的参数方程为

x=2t y=t+1

(t为参数）
（I）若将曲线C₁与C₂上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′₁和C′₂，求出曲线C′₁和C′₂的普通方程；
（II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′₂垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若g(x)=

1

f(x)+m

的定义域为R，求实数m的取值范围．

（2013•嘉定区二模）（理）设函数f(x)=

1-x2 ，x∈[-1，0) 1-x，x∈[0，1]

，则将y=f（x）的曲线绕x轴旋转一周所得几何体的体积为．