10.已知奇数f满足:f=ax-a-x+2且g的值为( ) A.a2 B.2 C.17/4 D.15/4 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知f (x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b∈R都满足f(a•b)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判断f (x)的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若f(
1
2
)=-
1
2
,令bn=
2n
f(2n)
Sn
表示数列{bn}的前n项和.试问:是否存在关于n的整式g (n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g (n)对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.

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已知f (x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b∈R都满足f(a•b)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判断f (x)的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若数学公式表示数列{bn}的前n项和.试问:是否存在关于n的整式g (n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g (n)对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.

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已知f (x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b∈R都满足f(a•b)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0),f(1)的值;
(2)判断f (x)的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若f(
1
2
)=-
1
2
,令bn=
2n
f(2n)
Sn
表示数列{bn}的前n项和.试问:是否存在关于n的整式g (n),使得S1+S2+S3+…+Sn-1=(Sn-1)•g (n)对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.

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已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的abR都满足f(a·b)=af(b)+bf(a).

(1)求f(0),f(1)的值;

(2)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;

(3)若Sn表示数列{bn}的前n项和.试问:是否存在关于n的整式g(n),使得S1S2S3+…+Sn-1=(Sn-1)·g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在,写出g(n)的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由.

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给出下列四个命题:
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆.
②设f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x∈R,|f(x)|=|f(-x)|恒成立,则f(x)是R上的奇函数或偶函数.
③已知曲线C:
x2
9
-
y2
16
=1
和两定点E(-5,0)、F(5,0),若P(x,y)是C上的动点,则||PE|-|PF||<6.
④设定义在R上的两个函数f(x)、g(x)都有最小值,且对任意的x∈R,命题“f(x)>0或g(x)>0”正确,则f(x)的最小值为正数或g(x)的最小值为正数.
上述命题中错误的个数是(  )

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