已知函数f(x)=(a.b.cN).f的图象按向量=平移后得到的图象关于原点对称. (1)求a.b.c的值, (2)设0〈〈1.0〈1.求证, (3)设x是正实数.nN,求证2n-2 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-1(x≥1)的图象是C1,函数y=g(x)的图象C2C1关于直线y=x对称.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M
(2)对于函数y=h(x),如果存在一个正的常数a,使得定义域A内的任意两个不等的值x1x2都有|h(x1)-h(x2)|≤a|x1x2|成立,则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明:y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数;
(3)设AB是曲线C2上任意不同两点,证明:直线AB与直线y=x必相交.

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(本小题满分12分)
已知函数f(x)=2sinωx·cos(ωx+)+(ω>0)的最小正周期为4π.
(1)求正实数ω的值;
(2)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足2bcosA=acosC+ccosA,求f(A)的值.

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(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)
(1)求证:函数图象交于不同的两点;
(2)设(1)问中交点为,求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围。

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本小题满分12分)

已知

(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间

(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且a=1,b+c=2,f(A)=,求△ABC的面积.

 

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本小题满分12分)
已知
(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且a=1,b+c=2,f(A)=,求△ABC的面积.

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