题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分) 已知函数及正整数数列
. 若
,且当
时,有
; 又
,
,且
对任意
恒成立. 数列
满足:
.
(1) 求数列及
的通项公式;
(2) 求数列的前
项和
;
(3) 证明存在,使得
对任意
均成立.
(本小题满分14分) 已知数列中,
,
. (1)求
; (2)求
的通项公式; (3)设Sn为数列
的前n项和,证明:
.
.(本小题满分14分)
已知数列满足
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求数列的通项公式.
本小题满分14分
已知:数列,
中,
,
,且当
时,
,
,
成等差数列,
,
,
成等比数列.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)求最小自然数,使得当
时,对任意实数
,不等式
≥
恒成立;
(3)设(
),求证:当
都有
.
.(本小题满分14分)
已知数列满足
,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)求数列的通项公式.
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