题目列表(包括答案和解析)
如图，在底面是矩形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中点．
(1)求证：平面PDC⊥平面PAD；
(2)求点B到平面PCD的距离；
（3）求二面角C－AE－D的余弦值
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，AB＝4，BC＝3，E是PC的中点，F为PB的中点．
(1)证明：PA∥平面EDB；
(2)若Q为直线AP上任意一点，求几何体Q－BDE的体积；
(3)求平面DEF与平面ABCD所成角
．
如图所示，圆柱的高为2，PA是圆柱的母线，ABCD为矩形，AB＝2，BC＝4，E、F、G分别是线段PA，PD，CD的中点．
(1)求证：平面PDC⊥平面PAD；
(2)求证：PB//面EFG；
(3)在线段BC上是否存在一点M，使得D到平面PAM的距离为2？若存在，求出BM；若不存在，请说明理由．
如图所示，矩形ABCD的边AB＝a，BC＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝2，现有数据：①a＝
；②a＝1；③a＝
；④a＝2；⑤a＝4．
(1)当在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，a可以取所给数据中的哪些值？请说明理由；
(2)在满足(1)的条件下，a取所给数据中的最大值时，求直线PQ与平面ADP所成角的正切值；
(3)记满足(1)的条件下的Q点为Qn(n＝1，2，3，…)，若a取所给数据中的最小值时，这样的点Qn有几个？试求二面角Qn－PA－Qn+1的大小．
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