题目列表(包括答案和解析)
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中点.
(1)求证:平面PDC⊥平面PAD;
(2)求点B到平面PCD的距离;
(3)求二面角C-AE-D的余弦值
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,AB=4,BC=3,E是PC的中点,F为PB的中点.
(1)证明:PA∥平面EDB;
(2)若Q为直线AP上任意一点,求几何体Q-BDE的体积;
(3)求平面DEF与平面ABCD所成角.
如图所示,圆柱的高为2,PA是圆柱的母线,ABCD为矩形,AB=2,BC=4,E、F、G分别是线段PA,PD,CD的中点.
(1)求证:平面PDC⊥平面PAD;
(2)求证:PB//面EFG;
(3)在线段BC上是否存在一点M,使得D到平面PAM的距离为2?若存在,求出BM;若不存在,请说明理由.
如图所示,矩形ABCD的边AB=a,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,现有数据:①a=;②a=1;③a=
;④a=2;⑤a=4.
(1)当在BC边上存在点Q,使PQ⊥QD时,a可以取所给数据中的哪些值?请说明理由;
(2)在满足(1)的条件下,a取所给数据中的最大值时,求直线PQ与平面ADP所成角的正切值;
(3)记满足(1)的条件下的Q点为Qn(n=1,2,3,…),若a取所给数据中的最小值时,这样的点Qn有几个?试求二面角Qn-PA-Qn+1的大小.
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