题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分)已知向量=(
,1),
=(
,
).
(1)若,求
的值;
(2)记,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足
,求函数
的取值范围。
本小题满分12分
已知点,P是一动点,且直线PA,PB的斜率之积为
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设,过点
的直线
交C于M,N两点,
的面积记为
,若对满足条件的任意直线
,不等式
恒成立,求
的最小值
(本小题满分12分) 已知两点和
分别在直线
和
上运动,且
,动点
满足:
(
为坐标原点),点
的轨迹记为曲线
. (Ⅰ)求曲线
的方程,并讨论曲线
的类型; (Ⅱ)过点
作直线
与曲线
交于不同的两点
、
,若对于任意
,都有
为锐角,求直线
的斜率
的取值范围.
(本题满分12分)
已知数列满足:
,
,记
,
为数列
的前
项和.
(1)证明数列为等比数列,并求其通项公式;
(2)若对任意且
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)令,证明:
.
(本题满分12分)
已知为等差数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前
项和为
,若
成等比数列,求正整数
的值.
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