题目列表(包括答案和解析)
已知F1、F2是双曲线的左、右焦点,点P(x,y)是双曲线右支上的一个动点,且|PF1|的最小值为8,
与
的数量积
的最小值是-16.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点C(9,16)能否作直线l与双曲线交于A、B两点,使C为线段AB的中点.若能,求出直线l的方程;若不能,说明理由.
已知双曲线-
=1(a>0,b>0)左、右焦点分别为F1和F2,P是它左侧分支上一点,P点到左准线距离为d.
(1)若y=x是已知双曲线的一条渐近线,是否存在点P,使d,|PF1|,|PF2|成等比数列?若不存在,说明理由.
(2)在已知双曲线的左分支上,使d,|PF1|,|PF2|成等比数列的点P存在时,求离心率e的取值范围.
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