题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)已知函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)记函数的图象为曲线C.设点A(x1,y1),B(x2,y2)是曲线C上的不同两点.如果在曲线C上存在点M(x0,y0),使得:①;②曲线C在点M处的切线平行于直线AB,则称函数F(x)夺在“中值相依切线”,
试问:函数f(x)是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
(本题是选做题,满分28分,请在下面四个题目中选两个作答,每小题14分,多做按前两题给分)
A.(选修4-1:几何证明选讲)
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,,PD=1,BD=8,求线段BC的长.
B.(选修4-2:矩阵与变换)
在直角坐标系中,已知椭圆,矩阵阵,,求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.
C.(选修4-4:坐标系与参数方程)
直线(为参数,为常数且)被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,方程为的曲线所截,求截得的弦长.
D.(选修4-5:不等式选讲)
设,求证:.
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