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    如图.四棱锥P-ABCD中.PD⊥平面ABCD.PA与平面 ABCD所成的角为60°,在四边形ABCD中.∠D=∠DAB=90°. AB=4.CD=1.AD=2. (Ⅰ)建立适当的坐标系.并写出点B.P的坐标, (Ⅱ)求异面直线PA与BC所成的角, (Ⅲ)若PA的中点为M.求证:平面AMC⊥平面PBC. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点．
    （Ⅰ）求证：AD⊥PC；
    （Ⅱ）求三棱锥A-PDE的体积；
    （Ⅲ）AC边上是否存在一点M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2，E为PC的中点，
    CG
    =
    1
    3
    CB
    ．
    （I）求证：PC⊥BC；
    （II）求三棱锥C-DEG的体积；
    （III）AD边上是否存在一点M，使得PA∥平面MEG．若存在，求AM的长；否则，说明理由．

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    如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=
    π
    3
    ，PD=2k (k＞0)，E    为AB中点．
    （Ⅰ）求证：ED⊥平面PDC；
    （Ⅱ）当二面角P-EC-D的大小为
    π
    6
    时，求k的值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求直线EC与平面PAB所成的角θ的正弦值．

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    如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点．
    （I）求证：AD⊥PC；
    （II）求三棱锥P-ADE的体积；
    （III）在线段AC上是否存在一点M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

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    如图，四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，AB=4，CD=1,AD=2.

    (1)建立适当的坐标系，并写出点B、P的坐标；

    (2)求异面直线PA与BC所成的角；

    (3)若PB的中点为M，求证：平面AMC⊥平面PBC.

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