已知：如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，且都在反比例函数y=

k

x

的图象上．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在x轴上，且S_△AOP=6，直接写出点P的坐标．

如图1，直线L：y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线G：y=ax²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．
（1）该抛物线G的解析式为；
（2）将直线L沿y轴向下平移个单位长度，能使它与抛物线G只有一个公共点；
（3）若点E在抛物线G的对称轴上，点F在该抛物线上，且以点A、B、E、F为顶点的四边形为平行四边形，求点E与点F坐标并直接写出平行四边形的周长．
（4）连接AC，得△ABC．若点Q在x轴上，且以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点Q的坐标．

如图，在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，OC=5．
（1）若点P在y轴上且S_△PAD=S_△poc，求点P的坐标；
（2）若点P在梯形内且S_△PAD=S_△POC，S_△PAO=S_△PCD，求点P的坐标．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（5，0）．另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）．
（1）求直线BC与抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一个动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P在x轴上一点，以C、B、P为顶点的三角形与△CMN相似，求点P的坐标．

已知点M（3a，a-1），若点M在x轴上，则点M的坐标为．