题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分)
已知椭圆的离心率为.斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于,两点,线段的垂直平分线与轴相交于点,且当时,下焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)试用表示的面积,并求面积的最大值.
(本小题满分12分)
已知关于的不等式,其中.
(1)当变化时,试求不等式的解集;
(2)对于不等式的解集,若满足(其中为整数集). 试探究集合能否为有限集?若 能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由.
(本小题满分12分)
已知关于的不等式,其中.
(1)当变化时,试求不等式的解集;
(2)对于不等式的解集,若满足(其中为整数集). 试探究集合能否为有限集?若 能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由.
(本小题满分12分)
已知函数,其中。
(1)当满足什么条件时,取得极值?
(2)已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围。
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