题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分) 如图所示,已知圆
为圆上一动点,点
在
上,点
在
上,且满足
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率为k的动直线
交曲线
于A、B两点,在y轴上是否存在定点G,满足
使四边
形为矩形?若存在,求出G的坐标和四边形
面积的最大值;若不存
在,说明理由。
(本小题满分12分) 已知一个四棱锥的三视图如图所示,其中,且
,
分别为
、
、
的中点
(1)求证:PB//平面EFG
(2)求直线PA与平面EFG所成角的大小
(3)在直线CD上是否存在一点Q,使二面角的大小为
?若存在,求出CQ的长;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分) 已知一个四棱锥的三视图如图所示,其中,且
,
分别为
、
、
的中点
(1)求证:PB//平面EFG
(2)求直线PA与平面EFG所成角的大小
(3)在直线CD上是否存在一点Q,使二面角的大小为
?若存在,求出CQ的长;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)
如右图所示,已知直四棱柱的底面是菱形,且
,
,F为
的中点,M为线段
的中点。
(1)求证:直线MF平面ABCD
(2)求证:直线MF平面
(3)求平面与平面ABCD所成二面角的大小
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