设数列{a_n}前n的项和为S_n，且其中m为常数，

(1)求证{a_n}是等比数列

(2)若数列{a_n}的公比满足q=f(m)且为等差数列，并求{b_n}.

设数列{a_n}前n的项和为S_n，且（3-m）S_n+2ma_n=m+3（n∈N^*）．其中m为常数，m≠-3且m≠0
（1）求证：{a_n}是等比数列；
（2）若数列{a_n}的公比满足q=f（m）且b1=a1=1，bn=

3

2

f(bn-1)（n∈N^*，n≥2），求证{

1

bn

}为等差数列，并求b_n．

设数列{a_n}前n的项和为 S_n，且（3-m）S_n+2ma_n=m+3（n∈N*）．其中m为常数，m≠-3且m≠0
（1）求证：{a_n}是等比数列；
（2）若数列{a_n}的公比满足q=f（m）且为等差数列，并求b_n．