练习册

  • 练习册
  • 试题
    12．定义在上的函数f(x)满足: ①f(2)=1, ②f(xy)=f(x)+f(y).其中x.y为任意正实数, ③任意正实数x.y满足x＞y时.f(x)＞f(y)． 试回答下列问题: (1)求f(1).f(4), (2)试判断函数f(x)为单调性, (3)如果f(x)+f(x-3)≤2.试求x的取值范围． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数
    （1）求f（1），f（-1）的值；
    （2）求证：f（-x）=f（x）；
    （3）解关于x的不等式：f(2)+f(x-
    12
    )≤0    ．

    查看答案和解析>>

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）-1，且当0＜x＜1时，都有f（x）＞1成立．
    （1）判断并证明f（x）在定义域（0，+∞）上的单调性；
    （2）若f（9）=7，解不等式：f（x2+2x）＞4

    查看答案和解析>>

    定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈（-1，1），都有f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ；②f（x）在（-1，1）上是单调递增函数，f(
    1
    2
    )=1    ．
    （1）求f（0）的值；
    （2）证明：f（x）为奇函数；
    （3）解不等式f（2x-1）＜1．

    查看答案和解析>>

    定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈(-1，1)有f(x)-f(y)=f(
    x-y
    1-xy
    )    ，②当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若P=f(
    1
    5
    )+f(
    1
    11
    )+…+f(
    1
    r2+r-1
    )+…+f(
    1
    20092+2009-1
    )    ，Q=f(
    1
    2
    )    ，R=f（0），则P，Q，R的大小关系为
    Q＜P＜R
    Q＜P＜R
    （用“＜”连接）

    查看答案和解析>>

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）-1，且当0＜x＜1时，都有f（x）＞1成立．
    （1）判断并证明f（x）在定义域（0，+∞）上的单调性；
    （2）若f（9）=7，解不等式：f（x2+2x）＞4

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案