练习册

  • 练习册
  • 试题
    求证(1)1 + cosa =2cos2 ,(2) 1-cosa =2sin2 ,(3) 1 + sina = 2 , (4) 1-sina = 2 ,(5) = tan2. (以上结论可直接当公式使用.主要用来进行代数式的配方化简). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE=CF=CP=1，今将△BEP、△CFP分别沿EP、FP向上折起，使边BP与边CP所在的直线重合（如图2），B、C折后的对应点分别记为B、C1．
    （1）求证：PF⊥平面B1EF；
    （2）求AB1与平面AEPF所成的角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=x3+ax+b+（x∈R），且f（0）=1．
    （1）若f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）若y=f（x）在x=1处的切线与y轴交于点B，且A（1，f（1）），求d（a）=|AB|2在a∈[c，+∞]的最小值；
    （3）若a=-
    1
    2
    ，Mn=f（1）+
    1
    2
    f（2）+
    1
    3
    f（3）+…+
    1
    n
    f（n）-（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ），an=
    2n-1
    6Mn
    （n∈N*），Sn=a1+a3+…+an，求证：Sn＜
    3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    在数列{an}中，a1=1，an=
    an-1
    can-1+1
    (c为常数，n∈N*，n≥2)．又a1，a2，a5    成公比不为1的等比数列．
    （Ⅰ）求证{
    1
    an
    }为等差数列，并求c的值；
    （Ⅱ）设{bn}：b1=
    2
    3
    ，bn=an-1an+1(n≥2，n∈N*)，Sn为{bn}的前n项和．求
    lim
    n→∞
    Sn    ．

    查看答案和解析>>

    精英家教网A、选修4-1：几何证明选讲 
    如图，PA与⊙O相切于点A，D为PA的中点，
    过点D引割线交⊙O于B，C两点，求证：∠DPB=∠DCP．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    12
    2x
    的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．
    D．选修4-5：不等式选讲
    求函数y=
    		1-x
    +
    		4+2x
    的最大值．

    查看答案和解析>>

    在数列{an}中，a1=1，an=
    an-1
    can-1+1
    （c为常数，n∈N*，n≥2），又a1，a2，a5成公比不为l的等比数列．
    （I）求证：{
    1
    an
    }为等差数列，并求c的值；
    （Ⅱ）设{bn}满足b1=
    2
    3
    ，bn=an-1an+1(n≥2，n∈N*)    ，证明：数列{bn}的前n项和Sn＜
    4
    n
    2
     
    -n
    4
    n
    2
     
    -1
    ．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案