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    已知函数 (1)求函数的反函数, (2)对于数列.设..求通项公式, (3)设.-+.求 知识升华 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=log2x．
    （1）若f（x）的反函数是f-1（x），解方程：f-1（2x+1）=3f-1（x）-1；
    （2）当x∈（3m，3m+3]（m∈N）时，定义g（x）=f（x-3m）．设an=n•g（n），数列{an}的前n项和为Sn，求a1、a2、a3、a4和S3n；
    （3）对于任意a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c．当a、b、c能作为一个三角形的三边长时，f（a）、f（b）、f（c）也总能作为某个三角形的三边长，试探究M的最小值．

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    已知函数f（x）=
    ex
    ex+1
    ．
    （Ⅰ）证明函数y=f（x）的图象关于点（0，
    1
    2
    ）对称；
    （Ⅱ）设y=f-1(x)为y=f(x)的反函数，令g(x)=f-1(
    x+1
    x+2
    )，是否存在实数b    ，使得任给a∈[
    1
    4
    ，
    1
    3
    ]，对任意x∈(0，+∞)．不等式g(x)＞x-ax2    +b恒成立？若存在，求b的取值范围；若不存在，说明理由．

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    已知函数f(x)=
    a2x+a2-22x-1
    (x∈R，x≠0)    ，其中a为常数，且a＜0．
    （1）若f（x）是奇函数，求a的取值集合A；
    （2）当a=-1时，求f（x）的反函数；
    （3）对于问题（1）中的A，当a∈{a|a＜0，a∉A}时，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax，（a＞0且a≠1）的反函数是y=g（x）．
    （1）求函数y=g（x）的表达式；
    （2）对于函数y=g（x），当x∈[2，8]时，最大值与最小值的差是2，求a的值；
    （3）在（2）的条件下，当x∈[0，3]时，求函数y=f（x）的值域．

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    已知函数f（x）=ax，（a＞0且a≠1）的反函数是y=g（x）．
    （1）求函数y=g（x）的表达式；
    （2）对于函数y=g（x），当x∈[2，8]时，最大值与最小值的差是2，求a的值；
    （3）在（2）的条件下，当x∈[0，3]时，求函数y=f（x）的值域．

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