题目列表(包括答案和解析)
已知等差数列的公差
,对任意
,都有
.
(I)求证:对任意,所有方程
均有一个相同的实数根;
(II)若,方程
的另一不同根为
,
,求数列
的前n项和
.
已知等差数列的公差
,对任意
,都有
.
(I)求证:对任意,所有方程
均有一个相同的实数根;
(II)若,方程
的另一不同根为
,
,求数列
的前n项和
.
已知等差数列的公差
,对任意
,都有
。
(1)求证:对任意,所有方程
均有一个相同的实根;
(2)若,方程
的另一不同根为
,求数列
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设,求
。
已知等差数列的首项为a,公差为b,等比数列
的首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且
.
(1)求a的值;
(2)若对于任意的,总存在
,使得
成立,求b的值;
(3)令,问数列
中是否存在连续三项成等比数列?若存在,求出所有成等比数列的连续三项;若不存在,请说明理由.
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