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    (理)设函数.其中为常数. (I)解不等式, (II)试推断函数是否存在最小值閳ワ腹鈧拷【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （08年海拉尔二中阶段考试五理） 设函数，其中为实数．

    （I）若的定义域为，求的取值范围；

    （II）当的定义域为时，求的单调减区间．

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    已知函数：f(x)=
    x+1-a
    a-x
    (a∈R且x≠a)    ．
    （1）证明：f（x）+2+f（2a-x）=0对定义域内的所有x都成立；
    （2）当f（x）的定义域为[a+
    1
    2
    ，a+1]    时，求证：f（x）的值域为[-3，-2]；
    （3）（理）设函数g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，求g（x）的最小值．
    （4）（文）设函数g（x）=x2+（x-a）f（x），其中x≤a-1，求g（x）的最小值．
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    （理）设函数f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）为已知实常数，x∈R．
    下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．
    ①若f(0)=f(
    π
    2
    )=0    ，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
    ②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
    ③若f(
    π
    2
    )=0    ，则函数f（x）为偶函数；
    ④当f2(0)+f2(
    π
    2
    )≠0    时，若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）．
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    （08年温州八校适应性考试三理）  （16分）    已知函数，其中为实常数，设为自然对数的底数.

       （Ⅰ）当时，求的极值；

       （Ⅱ）若在区间上的最大值为－3，求的值；

       （III）当时，试推断方程 是否有实数解.

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    （05年天津卷理）（14分）

    设函数

    （Ⅰ）证明其中为k为整数

    （Ⅱ）设为的一个极值点，证明

    （Ⅲ）设在（0,+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为，证明：

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