题目列表(包括答案和解析)
4 | 7 | （ ） | （ ） | （ ） | … | a1j | … |
7 | 12 | （ ） | （ ） | （ ） | … | a2j | … |
（ ） | （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | … | a3j | … |
（ ） | （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | … | a4j | … |
… | … | … | … | … | … | … | … |
ai1 | ai2 | ai3 | ai4 | ai5 | … | aij | … |
… | … | … | … | … | … | … | … |
其中每行、每列都是等差数列，aij表示位于第i行第j列的数.
（Ⅰ）写出a45的值；
（Ⅱ）写出aij的计算公式以及2008这个数在等差数阵中所在的一个位置.
A.50 B.43 C.42 D.58
4 | 7 | （ ） | （ ） | （ ） | … | a1j | … |
7 | 12 | （ ） | （ ） | （ ） | … | a2j | … |
（ ） | （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | … | a3j | … |
（ ） | （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | … | a4j | … |
… | … | … | … | … | … | … | … |
ai1 | ai2 | ai3 | ai4 | ai5 | … | aij | … |
… | … | … | … | … | … | … | … |
其中每行、每列都是等差数列，aij表示位于第 i 行第 j 列的数.
（Ⅰ）写出a45的值；
（Ⅱ）写出aij的计算公式;
（Ⅲ）证明:正整数N在该等差数阵中的充要条件是2N＋1可以分解成两个不是1的正整数之积.
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a1j |
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a2j |
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a3j |
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…… |
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…… |
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ai1 |
ai2 |
ai3 |
ai4 |
ai5 |
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aij |
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…… |
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…… |
…… |
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其中每行、每列都是等差数列，aij表示位于第i行第j列的数．
（1）写出a45的值；
（2）写出aij的计算公式；
（3）写出2008这个数在等差数阵中所在的一个位置；
（4）证明：正整数N在该等差数阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积．本小题主要考查等差数列、充要条件等基本知识，考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．
下表给出一个“等差数阵”：
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a1j |
…… |
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a2j |
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a3j |
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a4j |
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…… |
…… |
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ai1 |
ai2 |
ai3 |
ai4 |
ai5 |
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aij |
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…… |
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其中每行、每列都是等差数列，aij表示位于第i行第j列的数．
（1）写出a45的值；
（2）写出aij的计算公式；
（3）写出2008这个数在等差数阵中所在的一个位置；
（4）证明：正整数N在该等差数阵中的充要条件是2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积．本小题主要考查等差数列、充要条件等基本知识，考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．
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