在极坐标系中，极点为O，已知曲线C₁：ρ=2与曲线C₂：ρsin(θ-

π

4

)=

2

，交于不同的两点A，B．
（1）求|AB|的值；
（2）求过点C（1，0）且与直线AB平行的直线l的极坐标方程．

在极坐标系中，过曲线L：ρsin²θ=2acosθ（a＞0）外的一点A(2

5

，π+θ)（其中tanθ=2，θ为锐角）作平行于θ=

π

4

(ρ∈R)的直线l与曲线分别交于B，C．
（Ⅰ） 写出曲线L和直线l的普通方程（以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比数列，求a的值．

在极坐标系中，直线ρcosθ=

1

2

与曲线ρ=2cosθ相交于A，B两点，O为极点，则∠AOB的大小为．