题目列表(包括答案和解析)
在等比数列{an}中，公比q＝2，且a1·a2·a3·…·a30＝230，则a3·a6·a9·…·a30等于
A．210
B．215
C．216
D．220
在等差数列{an}中，若公差d≠0，且a2，a3，a6成等比数列，则公比q＝_________．
已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，且an+1＝(1＋q)an－qan－1(n≥2，q≠0)．
(Ⅰ)设bn＝an+1－an(n∈N*)，证明{bn}是等比数列；
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅲ)若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，并证明：对任意的n∈N*，an是an+3与an+6的等差中项．
将各项均为正数的数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表，如图所示．记表中各行的第一个数a1，a2，a4，a7，…构成数列为{bn}，各行的最后一个数a1，a3，a6，a10，…构成数列为{cn}，第n行所有数的和为sn(n＝1，2，3，4，…)．已知数列{bn}是公差为d的等差数列，从第二行起，每一行中的数按照从左到右的顺序每一个数与它前面一个数的比是常数q，且a1＝a13＝1，a31＝
．
(1)求数列{cn}，{sn}的通项公式．
(2)记
，求证：
．
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