已知函数,数列{}满足: 证明:(ⅰ);(ⅱ). 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)已知函数满足:;(1)分别写出的解析式 的解析式;并猜想的解析式(用表示)(不必证明)(2分)(2)当时,的图象上有点列和点列,线段与线段的交点,求点的坐标;(4分)

(3)在前面(1)(2)的基础上,请你提出一个点列的问题,并进行研究,并写下你研究的过程 (8分)

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(本小题满分14分) 已知函数及正整数数列. 若,且当时,有; 又,,且对任意恒成立. 数列满足:.

(1) 求数列的通项公式;

(2) 求数列的前项和

(3) 证明存在,使得对任意均成立.

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(本小题满分14分)

已知函数

(1)讨论函数的单调性;

(2)当为偶数时,正项数列满足,求的通项公式;

(3)当为奇数且时,求证:

 

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(本小题满分14分)

已知函数

(1)讨论函数的单调性;

(2)当为偶数时,正项数列满足,求的通项公式;

(3)当为奇数且时,求证:

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(本小题满分14分)

已知函数,在定义域内有且只有一个零点,存在, 使得不等式成立. 若是数列的前项和.

(I)求数列的通项公式;

(II)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数,令(n为正整数),求数列的变号数;

(Ⅲ)设),使不等式

 恒成立,求正整数的最大值.

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