(1)复数等于( ) A． B． C． D． 解:故选A (2)设集合..则等于( ) A． B． C． D． 解:..所以.故选B. (3)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.则的值为( ) A． B． C． D． 解:椭圆的右焦点为(2,0).所以抛物线的焦点为(2,0).则.故选D. (4)设.已知命题,命题.则是成立的( ) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解:命题是命题等号成立的条件.故选B. (5)函数 的反函数是( ) A． B． C． D． 解:有关分段函数的反函数的求法.选C. (6)将函数的图象按向量平移.平移后的图象如图所示.则平移后的图象所对应函数的解析式是( ) A． B． C． D． 解:将函数的图象按向量平移.平移后的图象所对应的解析式为.由图象知..所以.因此选C. (7)若曲线的一条切线与直线垂直.则的方程为( ) A． B． C． D． 解:与直线垂直的直线为.即在某一点的导数为4.而.所以在(1.1)处导数为4.此点的切线为.故选A (8)设.对于函数.下列结论正确的是( ) A．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值 C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值 解:令.则函数的值域为函数的值域.又.所以是一个减函减.故选B. (9)表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上.则此球的体积为 A． B． C． D． 解:此正八面体是每个面的边长均为的正三角形.所以由知..则此球的直径为.故选A. (10)如果实数满足条件 .那么的最大值为( ) A． B． C． D． 解:当直线过点时.最大.故选B. (11)如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值.则( ) A．和都是锐角三角形 B．和都是钝角三角形 C．是钝角三角形.是锐角三角形 D．是锐角三角形.是钝角三角形 解:的三个内角的余弦值均大于0.则是锐角三角形.若是锐角三角形.由.得.那么..所以是钝角三角形.故选D. (12)在正方体上任选3个顶点连成三角形.则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为( ) A． B． C． D． 解:在正方体上任选3个顶点连成三角形可得个三角形.要得直角非等腰三角形.则每个顶点上可得三个(即正方体的一边与过此点的一条面对角线).共有24个.得.所以选C. 2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 第Ⅱ卷 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.在试题卷上书写作答无效. 【
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