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    (1)复数( ) (A) (B) (C) (D) [解析]∵.故选A． [点拨]对于复数运算应先观察其特点再计算.会简化运算． (2)设为全集.是的三个非空子集.且.则下面论断正确的是( ) (A) (B) (C) (D) [解析]∵所表示的部分是图中蓝色 的部分.所表示的部分是图中除去的部分. ∴.故选C． [点拨]利用韦恩图求解． (3)一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为.则球的表面积为 (A) (B) (C) (D) [解析]∵截面圆面积为.∴截面圆半径. ∴球的半径为. ∴球的表面积为.故选B． [点拨]找相关的直角三角形． (4)已知直线过点.当直线与圆有两个交点时.其斜率k的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) 将化为. ∴该圆的圆心为.半径. 设直线的方程为.即.设直线到圆心的距离为.则 ∵直线与圆有两个交点.∴. ∴.∴．故选C． [点拨]利用圆心到直线的距离解直线与圆的位置关系． (5)如图.在多面体ABCDEF中.已知ABCD是边长为1的正方形.且均为正三角形.EF∥AB.EF=2.则该多面体的体积为( ) (A) (B) (C) (D) [解析]过A.B两点分别作AM.BN垂直于EF.垂足分别为M.N.连结DM.CN.可证得DM⊥EF.CN⊥EF.多面体ABCDEF分为三部分.多面体的体积V为 .∵..∴.作NH垂直于点H.则H为BC的中点.则.∴.∴. ..∴.故选A． [点拨]将不规则的多面体分割或补全为规则的几何体进行计算． (6)已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合.则该双曲线的离心率为( ) (A) (B) (C) (D) [解析]由得.∴.抛物线的准线为.因为双曲线的一条准线与抛物线的准线重合.所以.解得.所以.所以离心率为.故选D． [点拨]熟悉圆锥曲线各准线方程． (7)当时.函数的最小值为( ) (A)2 (B) [解析] .当且仅当.即时.取“ .∵.∴存在使.这时.故选． [点拨]熟练运用三角函数公式进行化简运算． (8)设.二次函数的图像为下列之一 则的值为( ) (A) (B) (C) (D) [解析]∵.∴图像不能以轴为对称轴.∴一.二两个图不符,第四个图可知..故其对称轴为.所以也不符合,只有第三个图可以.由图象过原点.得.开口向下.所以.故选B． [点拨]熟悉二次函数图象的特点.分析对称轴.与轴的交点等形与数的关系． (9)设.函数.则使的的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) [解析]∵..∴.解得 或. ∴.故选C． [点拨]熟悉对数的性质． (10)在坐标平面上.不等式组所表示的平面区域的面积为( ) (A) (B) (C) (D)2 [解析]原不等式化为或. 所表示的平面区域如右图所示... ∴.故选B． [点拨]分类讨论.通过画出区域.计算面积． (11)在中.已知.给出以下四个论断: ① ② ③ ④ 其中正确的是 ②④ ②③ [解析]∵.. ∴.∴. ∵.∴①不一定成立. ∵.∴.∴②成立. ∵.∴③不一定成立. ∵.∴④成立.故选B． [点拨]考查三角公式的灵活运用． (12)过三棱柱任意两个顶点的直线共15条.其中异面直线有 24对 36对 [解析]解法一: ①与上底面的..成异面直线的有15对, ②与下底面的..成异面直线的有9对, ③与侧棱..成异面直线的有6对, ④侧面对角线之间成异面直线的有6对, 所以异面直线总共有36对． 解法二: ①共一顶点的共面直线有对, ②侧面互相平行的直线有6对, ③侧面的对角线有3对共面, 所以异面直线总共有对． [点拨]解排列组合题的关键是分好类． 第Ⅱ卷 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    复数
    1+2i
    i
    =（　　）

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    已知a∈R，则“复数z=a2-1+（a+1）i纯虚数”是“a=1”的（　　）
    A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

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    （2013•崇明县一模）下面是关于复数z=
    2
    -1+i
    的四个命题：
    ①|z|=2；　②z2=2i；　③z的共轭复数为1+i；　④z的虚部为-1．
    其中正确的命题（　　）

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    设i是虚数单位，复数
    i5(1+i)
    1-i
    =（　　）

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    设复数z满足
    1-z
    1+z
    =i，则|1+z|    =（　　）
    A、0
    B、1
    C、
    		2
    D、2

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