[理]在直棱柱中.已知 (1)求使的充要条件(用表示), (2)求证为锐角, (3)若则是否可能为?证明你的结论. [文]设为正数.直角坐标平面内的点集 (1)画出A所表示的平面区域, (2)在平面直角坐标系中.规定时.称为格点.当时.A内有几个格点(本小题只要直接写出结果即可), (3)点集A连同它的边界构成的区域记为.若圆.求的最大值. ------2分 即的充分条件是---------------------------------------------6分 . 为锐角-------------------------------------------------------------------8分 代入上式得. 解得---------------------------------------------------------------11分 若解当时.--------------14分 [文] 是三角形三边长---------------------------------------8分 点集构成的平面区域为等腰直角三角形.如上图阴影部分表示. 当时.内有3个格点--------------------------------------------------------10分 为包括边界的三角形区域.形内的最大圆即是的内切圆.其半径为 -------------------------------------------------------------------------14分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(09年湖南十二校理)(12分)

   如图,已知在直四棱柱中,

   (I)求证:平面

(II)求二面角的余弦值.

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(07年山东卷理)(12分)

如图,在直四棱柱中,已知

,,.

(I)设的中点,求证: ;

(II)求二面角的余弦值.

                                                     

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(07年山东卷理)(12分)

如图,在直四棱柱中,已知

,,.

(I)设的中点,求证: ;

(II)求二面角的余弦值.

                                                     

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(08年濮阳市摸底考试理)  在直三棱柱A1B1C1-ABC中,∠BAC=,AB=AC=AA1=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为             (    )

    A.[ ,1)    B.[,2)         C.[1,)        D.[)

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(理)如图a所示,某地为了开发旅游资源,欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路,点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ(0°<θ<90°),且sinθ=,点P到平面α的距离PH=0.4(km).沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用.从点O到山脚修路的造价为a万元/km,原有公路改建费用为万元/km.当山坡上公路长度为l km(1≤l≤2)时,其造价为(l2+1)a万元已知OA⊥AB,PB⊥AB,AB=1.5(km),OA=(km).

(1)在AB上求一点D,使沿折线PDAO修建公路的总造价最小;

(2)对于(1)中得到的点D,在DA上求一点E,使沿折线PDEO修建公路的总造价最小;

(3)在AB上是否存在两个不同的点D′,E′,使沿折线.PD′E′O修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价?证明你的结论.

a)

第19题图

(文)如图b所示,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠ADC=90°,△ABC为等边三角形,且AA1=AD=DC=2.

(1)求AC1与BC所成角的余弦值;

(2)求二面角C1-BD-C的大小;

(3)设M是BD上的点,当DM为何值时,D1M⊥平面A1C1D?并证明你的结论.

第19题图

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