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    21．已知有穷数列共有2项(整数≥2).首项＝2．设该数列的前项和为.且＝+2(＝1.2.┅.2-1).其中常数＞1． (1)求证:数列是等比数列, (2)若＝2.数列满足＝(＝1.2.┅.2).求数列的通项公式, 中的数列满足不等式|-|+|-|+┅+|-|+|-|≤4.求的值． 解:(1).则.两式相减.得. (又) ∴数列是首项为.公比为的等比数列. (2)＝.(＝1.2.┅.2). 知.数列是首项为.公差为的等差数列. 又.∴时.,时.. ∴|-|+|-|+┅+|-|+|-| . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    21．已知有穷数列共有2项（整数≥2），首项＝2．设该数列的前项和为，且＝＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常数＞1．

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）若Equation.3，数列满足＝（＝1，2，┅，2），求数列的通项公式；

    （3）若（2）中的数列满足不等式|－|＋|－|＋┅＋|－|＋|－|≤4，求的值．

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    已知有穷数列{an}共有2k项(整数k≥2),首项a1=2，设该数列的前n项和为Sn，且an+1=(a-1)Sn+2(n=1,2,…,2k-1)，其中常数a＞1.

    (1)求证：数列{an}是等比数列；

    (2)若a=，数列{bn}满足bn=log2(a1a2…an)(n=1,2,…,2k)，求数列{bn}的通项公式；

    (3)若(2)中的数列{bn}满足不等式.

    |b1-|+|b2-|+…+|b2k-1-|+|b2k-|≤4，求k的值.

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    已知有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2），首项a1=2，设该数列的前n项和为Sn，且Sn=数学公式（n=1，2，3，…，2k-1），其中常数a＞1．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若a=数学公式，数列{bn}满足bn=数学公式，（n=1，2，3，…，2k），求证：1≤bn≤2；
    （3）若（2）中数列{bn}满足不等式：|b1-数学公式|+数学公式，求k的最大值．

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    已知有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2），首项a1=2，设该数列的前n项和为Sn，且Sn=（n=1，2，3，…，2k-1），其中常数a＞1．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若a=，数列{bn}满足bn=，（n=1，2，3，…，2k），求证：1≤bn≤2；
    （3）若（2）中数列{bn}满足不等式：|b1-|+，求k的最大值．

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    已知有穷数列{an}共有2k项（整数k≥2），首项a1=2，设该数列的前n项和为Sn，且Sn=（n=1，2，3，…，2k-1），其中常数a＞1．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若a=，数列{bn}满足bn=，（n=1，2，3，…，2k），求证：1≤bn≤2；
    （3）若（2）中数列{bn}满足不等式：|b1-|+，求k的最大值．

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